حسابداری نوین

خلاصه مقاله

اين مقاله ارتباط بين سود باقي مانده RI)) به عنوان معيار نوين سنجش و ارزيابي عملكرد شركت و نسبتهاي قيمت به سود هر سهم(P/E) و قيمت به ارزش دفتري هر سهم (P/B) و بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) و بازده سرمايه گذاري(ROI) را به عنوان معيارهاي سنتي ارزيابي عملكرد مورد بررسي قرار مي‌دهد. پس از بررسي و تجزيه و تحليل داده‌ در يك دوره 6 ساله مشخص گرديد كه بين RI و P/Eارتباط معني داري وجود نداشته ولي بين RIوP/B , ROE , ROI رابطه معناداري وجود داشته و در يك جهت حركت مي‌كنند و در ارزيابي‌ها به نتايجي مشابه مي‌رسند و از آنجا كه در مدل RI عناصر تاثير گذار در ارزيابي و تصميم گيري و همچنين ساختار سرمايه شركت و عوامل اقتصادي جامعه دخيل مي‌باشند لذا معيار بهتري براي مديران و سرمايه‌گذاران خواهد بود.

كلمات كليدي :

 سود باقي مانده ،  قيمت به سود هر سهم ،  قيمت به ارزش دفتري هر سهم ، بازده حقوق صاحبان سهام،  بازده سرمایه گذاری

Review of association between RI (Residual income) and P/E, P/B , ROI , ROE

A.Ghadiri*

Ferdowsi university, mashhad, iran

I.Enayati

A.Hasanzadeh

ABSTRACT

This paper investigates the association between RI (Residual income) as a new criterion for evaluation of firms' performance with ratios P/E, P/B , ROI , ROE as old measures for evaluation of firms' Performance .  After review and analysis data in a period of six years we found that there isn’t any  association between RI and P/E , but there are

correlation between RI , P/B , ROE and all of them move in a same direction and so these factors produce same resulte. Since effective factors in decision – making and evalution and also the capital structure of firms and economic partameters impress on RI model , so RI is a better measure for managers and investors .

    Key words : Residual income(RI) , price to earning (P/E) , price to book value per share (P/B) , Return on equity (ROE) , Return on investment (ROI).

1- مقدمه:

توسعه وپیچیدگی روزافزون فعالیتهای اقتصادی وپیدایش واحدهای تجاری گوناگون وتشکیل شخصیتهای حقوقی مستقل وضرورت ارائه اطلاعات دقیق ومهمترازآن چگونگی نگرش به اطلاعات ارائه شده این واحدها وشخصیتهای حقوقی درجهت تصمیم گیریهای داخلی وخارجی شرکت،منجر به ابداع روشهاوتکنیکهایی در ارزیابی شرکتها از جنبه های مختلف شده است.

همزمان با پیشرفت حسابداری این روشها،فنون وتکنیکها توسعه وتکمیل یافته ودر اختیار تحلیلگران مالی وتصمیم گیرندگان قرار گرفته است.در راستای این پیشرفت نقش اصلی محققان بر همگان واضح ومبرهن است.تلاشهای محققان درکنار ضرورت نیاز استفاده کنندگان به اطلاعات بهتر وعلمی تر سبب شده تا حسابداری از نقش سنتی خود که ثبت وگزارش رویدادها وفعالیتهای مالی بوده پا را فراتر گذارد وبه عنوان مبنایی در تصمیم گیریها و تجهیز وتخصیص بهینه سرمایه نقش مهمی رادر رشد و شکوفایی کشور ایفا کند.بورس اوراق بهادار عمده ترین طریق تجهیز وتخصیص سرمایه است.عرضه سهام شرکتها در بورس فرصت سرمایه گذاری ایجاد می کند وتمایل بیشتربه افزایش سرمایه وحداکثر سازی ثروت ازطریق بالا بردن بازده سرمایه گذاری وافزایش قیمت سهام درکنار احتیاط وریسک کاهش یا ازبین رفتن سرمایه گذاری موجب شده تاسرمایه گذاران وخریداران اوراق بهادار توجه ویژهای به ارزیابی شرکت وعملکرد مدیران وتغییرات در قیمت سهام داشته باشند.لذا هرگونه اطلاعات وروش ومعیاری که در جهت ارزیابی شرکت وعملکرد مدیران مؤثر باشد مورد توجه آنان قرار می گیرد.

2- بیان مسأله:

ارزیابی عملکرد واحدهای تجاری درچند دهه اخیربه صورت علمی تر وفنی تر انجام می شود وقسمت عمده ادبیات مدیریت،امور مالی وحسابداری را تشکیل میدهد.تلاشهای زیادی در جهت مقایسه معیارهای سنجش و ارزیابی عملکرد واینکه کدام یک از اعتبار بیشتری برخوردار است،انجام شد.یکی از معیارهای سنجش عملکرد وابزار برنامه ریزی داخلی وکنترل مدل (Residual Income) RIاست که تحقیقات زیادی در زمینه RIوعوامل تعیین کننده آن ومقایسه آن با سایرمدلها نظیر[1]DCF انجام شده ومدارکی نیز دال بر بهتر بودن این روش ارائه شده است.ولی علی رغم تلاشهای محقق،بجز تعداد معدودی از مقالات که به نوعی ارتباط مدل RIرا با نسبتهای  ROI ,ROE ,P/B ,P/E(که برای ارزیابی شرکت وعملکرد مدیران وگاهی تعیین قیمت اولیه سهام برای ورود به بورس اوراق بهادار استفاده میشود)را مورد بررسی قرار داده اند،مقالات دیگری یافت نشد.لذاجهت آشنایی بیشتر تصمیم گیرندگان مالی وسرمایه گذاران واعتباردهندگان ودرتوجه به جنبه کاربردی موضوع،این تحقیق با عنوان "بررسی رابطه بین مدل RI و ROI ,ROE ,P/B ,P/E درجامعه شرکتهای پذیرفته شده دربورس اوراق بهادارتهران" تدوین گردید.

3- اهمیت موضوع تحقیق:

تغییرات در سود وقیمت سهام عناصری تأثیرگذاردر ارزیابی وضعیت شرکتها ومدیران وبه تبع آن بر تصمیمات سرمایه گذاران بالفعل و بالقوه می باشد.همچنین تعیین اولیه قیمت جهت پذیرش شرکت در بورس وبرنامه ریزی داخلی وکنترل شرکت عناصر وموضوعاتی هستند که مورد توجه مدیران شرکتها وبورس قرار می گیرد.عناصروگروههای فوق ودلایل واهداف آنها گواه براهمیت تحقیق داشته وارتباط مستقیم با آن دارد.علاوه براهمیت موضوع تحقیق که موجب انتخاب آن گردید،علاقه شخصی و مطالعات قبلی پژوهشگر در این امر بی تأثیر نبوده است.همچنین در بیان اهمیت موضوع ودلایل انتخاب آن باید به این مهم اشاره کرد که دانشجویان نه تنها باید تعاریف نسبتهای مالی را بیاموزند بلکه باید به درک ارتباط بین نسبتهای مالی وارزشیابی شرکت،بازارشرکت واستراتژی شرکت به منظورکشف فرصتهای ارزشزا بپردازند.

4- هدف تحقیق:

انگیزه وهدف از تحقیق یافتن پاسخی برای این سوال است که "آیا بین مدل RIونسبتهای ROI,ROE,P/B,P/Eدر جامعه شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران رابطه وجود دارد؟ "در واقع در صورت اثبات رابطه، مدل RI به عنوان معیار نوین سنجش عملکرد شرکت وابزاری جهت برنامه ریزی داخلی وکنترل شرکت با معیارهای سنتی سنجش عملکرد مانند ROEوROI ونسبتهای P/EوP/Bبرای ارزیابی شرکت،میتوان موجب بهبود تصمیمات سرمایه گذاران ومدیران وقیمت گذاران اولیه سهام شد.

5- ادبیات تحقیق:

  مبانی نظری :مدل RI یکی از معمولترین اصطلاحاتی است که برای ارزشیابی عملکرد استفاده می شود.این مفهوم در سالهای 1950توسط شرکت جنرال الکتریک مطرح شد واز4 دهه قبل در متون حسابداری مدیریت قرار داده شد.علی رغم اینکه مدل RI قابلیتها وکارایی لازم جهت استفاده را دارد اما در عمل تا سالها،کمتر مورد استفاده قرار گرفت.اما در چند سال اخیر توجه انجمنهای علمی را بیشتر به خود جلب نمود.مدل ارزشیابی RI رویکردی سودمبنا می باشد.

  این مدل چارچوبی را در اختیار حسابداران قرار می دهد تا عملکرد شرکت رادر شرایط حسابداری تعهدی تجزیه وتحلیل کند. همچنین چارچوب مدلRI مجموعه ای غنی برای مربیان(اساتید)حسابداری به منظور پرداختن به بحث در مورد عوامل اقتصادی تعیین کننده ارزش کل حقوق صاحبان سهام عادی فراهم آورد.

  این مدل جهت تحقیق در مورد عوامل تجاری که بر توان سود دهی آتی اثرمی گذارند،آموزنده ومفید است.

مدل RI ارزش کل حقوق صاحبان سهام عادی را در اصطلاحاتی همچون ارزش دفتری حقوق صاحبان عادی و سود خالص که براساس [2]GAAP بدست آمده، تعریف می کند وبنابراین پشتوانه محکمی برای تجزیه وتحلیل نسبتها می باشد.

یعنی ارزش کل حقوق صاحبان سهام عادی شرکت برابراست با ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام عادی بعلاوه ارزش فعلی سود مازاد مورد انتظار آتی.

   ارزش کل حقوق صاحبان سهام عادی

   ارزش دفتری در ابتدای دوره

   هزینه سرمایه

   n تعداد سال

RIt= I-(r*BVt-1)

It          : سود خالص پس از کسرمالیات

       t: دوره زمانی جاری

       r: هزینه سرمایه

       BV: ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام دراول دوره

 حاصلضرب r و BV سطحی از سود است که برای شرکتی که BV آن داده شده وبا توجه به ریسک زیان صنعت، انتظار می رود.

RI  هم می تواند مثبت و هم منفی باشد.اگر انتظار داشته باشیم که شرکت سود غیر عادی مثبتی گزارش نمایدآنگاه ارزش کل حقوق صاحبان سهام عادی باید بیشتر ازBV باشد واگر انتظار سود غیر عادی پایینی راداشته باشیم برعکس می شود. از نظر تئوریک مدلRI معادل مدل جریان نقدی تنزیل شدهDCF     می باشد وهر دو مدلRI و DCF  از مدل سود سهام اصلی [3]ODD (بیان میدارد که ارزش کل حقوق صاحبان سهام عادی برابر با ارزش فعلی سود سهام مورد انتظار آتی است)نشأت می گیرند.  مقدارقابل توجهی ازتحقیقات درسالهای اخیرکه به مقایسه قابلیت ارزیابی و پیش بینی روشهایRI وDCF  پرداخته اند،در شرایط مساوی نشان داده شده که مدلRI از مدلDCF یا حتی از مدل ODD دقیقتراست.

                                       : مدل ODD

   d : سود تقسیمی(قابل انتساب به سهام عادی)

                                      : مدل DCF  

   c : خالص جریان نقدی عملیاتی منهای مخارج سرمایه ای بعلاوه خالص تغییرات در بدهی

 علاوه بر نتایج احتمالی درارزیابی وپیش بینی به هرحال مدلRI چارچوب مفیدی برای تجزیه و تحلیل نسبتها فراهم می آورد.مدلRI بینشی می دهد تا نتایجی ازنسبتهایP/B,P/E استنباط کنیم . Penman[4]  در سال1996 اثبات کرد کهP/B به RI آتی و نرخ رشد مورد انتظار ارزش دفتری مرتبط است. به منظور دستیابی بهP/Bبالا مدیران نه تنها بایدROE غیر عادی بالایی بدست آورند بلکه باید این سودهای غیر مترقبه به صورت افزایش دائمی سرمایه گذاری پایه(BV) شناسایی شود. همچنین بیان کرد که نسبت نرمالP/B=1 تنها وقتی که شرکت انتظارRI مثبت را نداشته باشد،شناسایی می شود واگر شرکت انتظار نرخ بازده مورد نظر سهامداران را نداشته باشد،P/B از یک کمتر است.Penman همچنین اثبات کرد کهP/E هم به توان سود دهی جاری وهم آتی بستگی دارد.اگر اینگونه برداشت شود که توان سوددهی جاری(ROE)رابطه کمی با توان سوددهی آتی داردP/E زیاد خواهد شدواگررابطه بالایی دارد آنگاهP/E کم می شود. بنابراینP/Eبرداشت بازار را منعکس می کند تاحدی که کدام سودها گذرا وموقتی تلقی می شوند واحتمالابه سطح بالا یا پایین می رسند.اگر انتظار رود که RI صفر می شود آنگاهP/E در حالت نرمال (1+r)/r خواهد بود.

تحقیقات خارجی:

   1- Penman در سال 1996 در تحقیقی تحت عنوان"همبستگی بینP/E وP/B وارزشیابی رشد" که در "مجله تحقیقات حسابداری" بچاپ رسید،اثبات کرد کهP/B بهRI آتی ورشد موردانتظار ارزش دفتری مرتبط است.همچنین اثبات کرد کهP/E هم به توان سوددهی جاری وهم آتی بستگی دارد.

   2- در سال 2000،Robert F.Halsey[5] از دانشکده بابسون در مقاله ای با عنوان"کاربرد مدلRI در آموزش ویادگیری تجزیه وتحلیل نسبتها"که در مجله"دانش حسابداری"منتشر شد، با هدف بکارگیری مدلRI در تفسیر وتوضیحROE,P/B,P/E بااجرای تحقیقPenman در Nordstrom.Inc نتایج زیر را استخراج نمود:

·  شرکتهایی کهP/BوP/E  بالا دارند،شرکتهایی باRI مورد انتظار مثبت بوده و انتظار میرود که سود خالص آنها از سطح جاری بالاتر رود،اینها شرکتهایی باعملکرد بالا (در حال رشد) می باشند.

·  شرکتهایی کهP/Bو P/Eپایین دارند،شرکتهایی باRI موردانتظارمنفی بوده و سود آتی آنهاازسطح جاری پایین تراست،این شرکتهابامشکلات جدی مواجه می شوند طوریکه انتظارنمیرودکه سرمایه گذاری آنهابازدهی بیشترازهزینه سرمایه داشته باشد.

·  شرکتهایی کهP/Bبالا وP/E پایین دارند،شرکتهایی باRI مورد انتظار مثبت بوده و سود آتی آنها از سطح جاری پایین تراست،این شرکتها هنوز سرمایه گذاری مولد دارند یعنیNPVمثبت دارند اما در حالت نزولی قرار دارند.

·  شرکتهایی کهP/Bپایین وP/E  بالا دارند،شرکتهایی باRI مورد انتظار منفی بوده وتوانایی ایجادNPVمثبت رابرای فرصتهای سرمایه گذاری ندارند اما انتظار میرود که توان سوددهی آتی سودآنها از سطح جاری بالاترباشد،اینها شرکتهایی هستند که عملیات خود را بهبود می بخشند اما هنوز مشکلات عملیاتی آنها حل نشده است.

   3- Qiang Cheng[6]درسال 2005 در دانشگاهBritish Columbia تحقیقی تحت عنوان "عوامل تعیین کنندهRI"را انجام داد که درمجله"بررسیهای حسابداری"منتشرشد. دراین مقاله با تحلیل وبررسی تأثیر پروسه های ارزشزایی وثبت ارزش برROE غیر عادی، عوامل سود مازاد(RI)که باBV ارزیابی می شود یعنی همان بازده غیر عادی حقوق صاحبان سهام را مورد بررسی قرار داده وبیان کرد کهROE غیر عادی صنعت با متمرکز کردن صنعت وموانع ورود به صنعت وعوامل حسابداری محافظه کارانه صنعت افزایش می یابد و ترکیب عوامل فوق وسهم بازار شرکت واندازه شرکت با مدلRI توانایی مدل رادر توضیح نسبتP/B افزایش می دهد.

4- تحقیقی در سال1998 توسطAndrew W.Stark وHardy M.Thomas ودر کشور انگلیس با عنوان"رابطه تجربی بینRI وارزش بازار" انجام شد.هدف ازانجام این تحقیق را ادعاهای اخیربیان کرده انداینکهRIمعیار بهتری برای استفاده دربرنامه ریزی داخلی وکنترل فعالیتها نسبت به سود می باشد. با انجام این تحقیق به این نتیجه رسیده اند کهRI نسبت به سود رابطه بهتری باارزش بازاردرمورد هزینه های تحقیق وتوسعه وافتتاح وبستن ارزشهای اسمی دارد.همچنین مدارکی مبنی بر حمایت از استفادهRI دربرنامه ریزی وکنترل ارائه شده است.

5- در سال2002   در کشور اسپانیا  [7]Pablo Fernández در مقاله ای باعنوان"سه روش ارزشیابی مدل سود باقیمانده ومدل جریان نقدی تنزیل شده"نشان داد که سه روش شامل منفعت اقتصادی(EP) ، EVA وارزش افزوده نقدی(CVA) دردومدل سود باقیمانده و جریان نقدی تنزیل شده بازده یکسان دارند.

تحقیقات داخلی :

بنظر می رسد در زمینه RI تحقیقی در کشور انجام نگرفته است.

6- روش تحقیق:

6- 1 : فرضیه های تحقیق: این تحقیق دارای چهار فرضیه می باشد:

   1-  بنظر می رسد بین مدل RI با نسبت  P/E  درجامعه شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران رابطه وجود دارد.

   2- بنظر می رسد بین مدل  RIبا نسبت  P/B درجامعه شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران رابطه وجود دارد.

    3- بنظر می رسد بین مدل RI با نسبت ROE درجامعه شرکتهای پذیرفته شده دربورس اوراق بهادار تهران رابطه وجود دارد.

    4- بنظر می رسد بین مدل  RIبا نسبت   ROIدرجامعه شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران رابطه وجود دارد.

6-2 : قلمرو تحقیق:

قلمرو تحقیق از نظر زمانی،مکانی وموضوعی به شرح ذیل می باشد:

1-قلمرو زمانی:این تحقیق یک دوره 6 ساله از ابتدای سال 79 تا 84 شامل می شود.

2-قلمرو مکانی: قلمرو مکانی تحقیق جامعه شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران رادربر می گیرد.

3- قلمرو موضوعی: قلمرو موضوعی در تحقیق حاضر،بررسی رابطه بین مدلRI و نسبتهای ROI,ROE,P/B,P/E می باشد.

6-3 :جامعه آماری مورد مطالعه کلیه شرکتهای پذیرفته شده دربورس اوراق بهادار تهران می باشد. انتخاب شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران به عنوان جامعه آماری به علت قابلیت دسترسی وقابلیت اتکای بیشتر به اطلاعات می باشد چرا که این شرکتها بعد از طی مراحلی که باید شرایط ومعیارهای پذیرش را دارا باشند دربورس پذیرفته می شوند ومراحل حسابرسی وارائه اطلاعات و...در هر دوره با نظارت وکیفیت بهتری انجام می شودو همچنین تنها شرکتهایی هستند که سهام آنها در بورس قیمت گذاری و معامله شده وبیشتر مورد توجه سرمایه گذاران واعتباردهندگان که به معیارهای عملکرد شرکت توجه دارند،واقع می شوند.

6-4 : انتخاب نمونه: برای انتخاب نمونه آماری این تحقیق از روش نمونه گیری حذفی استفاده شده است بدین ترتیب که از بین جامعه آماری تحقیق که کلیه شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران ،ملاکهای زیر در نظر گرفته شده

:1- شرکتهای مورد نظر حداقل از ابتدای 78 در بورس اوراق بهادار تهران پذیرفته شده باشند.

2- شرکتهای مورد نظراز شرکتهای سرمایه گذاری وواسطه گری نباشند.

3-      شرکتهایی که پایان سال مالی آنها 29 اسفند باشد.

4- اطلاعات مورد نیاز جهت محاسبه متغیرهای تحقیق در مورد آن شرکتها،در طول دوره تحقیق در دسترس باشد.

5- شرکتهایی که سال مالی آنها درطول دوره تحقیق تغییر نکرده باشد.

6-      شرکتهایی که در معاملات آنها وقفه بیش از 3 ماه نباشد.

با توجه به شرایط فوق شرکتهایی که شرایط لازم را دارابودند شامل68 شرکت می باشد که نمونه آماری تحقیق را تشکیل می دهد.

داده های تحقیق از صورتهای مالی حسابرسی شده شرکتهای نمونه آماری تحقیق وبوسیله نرم افزار  دناسهم استخراج شده است. پس از طرح فرضیه و تعریف عملیاتی متغیرهای مستقل و وابسته و جمع آوری داده های تحقیق ،برای پردازش اولیه داده ها از نرم افزار Excel و برای تجزیه وتحلیل داده ها و سایر محاسبات نرم آفزار STATISTICA 6.0 استفاده شده است .

6-5 : متغیرها :

  متغیر مستقل:ROI,ROE,P/B,P/E 

 متغیر وابسته:  RI سود باقی مانده(اضافی)

6-6 :  تعریف عملیاتی متغیرها:

  ارزش ویژه شرکت در اول دوره محاسبه می شود زیرا سود وزیان دوره نباید در محاسبه  ارزش ویژه یعنی سرمایه بکار رفته در تحصیل آن موثر باشد.

 کل دارائیها میانگین اول دوره وآخر دوره در نظر گرفته می شود.

RI   : سود باقیمانده (اضافی)

RIt=It-(r*BVt-1)

    It: سود خالص پس از کسرمالیات

    t: دوره زمانی جاری

BV[8]: ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام دراول دوره

 هزينه سرمايهr[9]

محاسبه هزینه سرمایه(r)

     هزينه كل سرمايه شركت ، برابر است با ميانگين موزون هزينه منابع مختلف وجوه مورد استفاده شركت و ضريب (وزن) هر منبع نسبت به ساختار سرمايه شركت محاسبه شده است . روش محاسبه ميانگين موزون هزينه سرمايه به شرح فرمول زير مي باشد:

ميانگين موزون هزينه سرمايه شركت در طي دوره مورد بررسي = WACC[10]

نرخ موثر بدهي شركت طي دوره مورد بررسي =   kd

هزينه سهام عادي شركت طي دوره مورد بررسي =   ke

    ميانگين كل بدهي شركت(ارزش دفتري) طي دوره مورد بررسي = D[11]         

ميانگين حقوق صاحبان سهام عادي(ارزش دفتري) شركت طي دوره مورد بررسي =S[12]     

(Kd)محاسبه هزينه بدهی

     هزينه بدهي بخشي از هزينه سرمايه است كه بابت تامين وجوهي كه از خارج  شركت تامين شده پرداخت مي‌گردد . اين هزينه در واقع شامل بهره‌اي است كه براي بدهي‌هاي بهره دار مثل وام‌هاي كوتاه‌مدت و بلند مدت پرداخت مي‌شود. در مورد شركت‌هايي كه اوراق مشاركت نيز منتشر نموده‌اند ، هزينه اوراق مشاركت نيز به آن اضافه مي‌گردد. با توجه به تعدد وام‌هاي دريافتي توسط شركت‌ها ، مي‌توان يك ميانگين را به عنوان هزينه بهره و بدهي آنها در نظر گرفت  .  از آنجا كه در بخش‌نامه بانك مركزي به بانك‌ها ،  نرخ تسهيلات اعطايي به بخش صنعت معادل 16 درصد است ، لذا اين نرخ به عنوان هزينه بدهي شركت‌ها درنظر گرفته شده است . لازم به ذكر است كه كليه شركت‌هاي نمونه در بخش صنعت فعال بوده و هيچ يك از شركت‌هاي نمونه در گروه كشاورزي و خدمات شركتي نمي باشد .

(Ke)محاسبه هزينه حقوق صاحبان سهام

در اين تحقيق ، با توجه به تجربه ساير محققين و با در نظر گرفتن رشد سريع شاخص‌هاي بورس در چند سال گذشته ، استفاده از مدل CAPM[13]  مقدور نبود چرا كه به واسطه بالا بودن R_m  ، ميزان نرخ بازده به دست آمده براي سهامداران عادي بيش از اندازه بالا مي بود.

  روش ديگري نيز كه امتحان شد روش E/P بود . در اين روش نيز با در نظر گرفتن بالا رفتن سطح عمومي قيمتها و رشد نسبت P/E  در بورس ، ke  بالايي به دست مي آمد كه ساير محاسبات را با مشكل مواجه مي‌نمود . مدل گوردون آخرين مدلي بود كه مورد استفاده قرار گرفت كه به شرح زير ميباشد  :

     در فرمول فوق p₀[14]   قيمت سهام قبل از مجمع سال قبل و [15]D  برابر با سود تقسيمي در سال مورد نظر است.

(g[16])محاسبه نرخ رشد

     براي محاسبه نرخ رشد نيز مانند محاسبه ke چندين روش وجود دارد كه اكثر آنها در اين تحقيق مورد بررسي قرار گرفته است . ساده‌ترين روش موجود جهت تعيين نرخ رشد ، محاسبه نرخ رشد مركب بود .     براي محاسبه نرخ رشد ،  ابتدا سود قبل از ماليات شركتها را در نظر گرفته و با توجه به نرخ ماليات ، تعديل مالياتي بر روي آنها صورت پذيرفت . تعديل بعدي نيز با توجه به اثر مالياتي نرخ بهره انجام شد . اين محاسبات براي هر شركت در دوره 6 ساله مورد مطالعه اعمال گرديد و به اين ترتيب ، اطلاعات اوليه براي محاسبه نرخ رشد مركب هر شركت فراهم آمد . نرخ رشد مركب هر شركت بر اساس فرمول زير محاسبه گرديد:

     در معادله فوق V₀ معادل داده سال 1379 و V_t برابر با داده سال 1384 بود .

     روش دومي هم كه براي محاسبه نرخ رشد مورد بررسي قرار گرفت بر همين معادله رشد مركب مبتني بود با اين تفاوت كه داده مورد استفاده در آن ، با روش قبل فرق داشت . در اين روش ، سود تقسيمي به عنوان معيار تحت بررسي جهت تعيين نرخ رشد در نظر گرفته شد . البته قبل از شروع محاسبات ، تعديلاتي در سود تقسيمي اعمال گرديد .

     ابتدا ميزان سود تقسيمي با در نظر گرفتن افزايش سرمايه ها تعديل شد و در مرحله بعد با توجه به اينكه برخي شركتها پس از تقسيم سود اقدام به افزايش سرمايه از محل مطالبات حال شده و آورده نقدي مي‌نمايند  (و سود نقدي عملا به دست سهامدار نمي رسد) اين افزايش سرمايه ها از كل سود تقسيمي كاسته مي شود .

در نهايت با در نظر گرفتن داده به دست آمده براي اول دوره و آخر دوره ، نرخ رشد مركب شركت محاسبه شد .

     آخرين روشي كه براي محاسبه نرخ رشد مورد استفاده قرار گرفت با روشهاي قبلي متفاوت بود . در اين روش اينگونه فرض مي‌شود كه نرخ رشد سود تقسيمي و سود شركت در بلند مدت برابر است با نرخ بازدهي ضربدر باقي مانده سودي كه تقسيم نشده و در شركت مانده است . فرمول اين روش به شرح زير ميباشد :

g = r ( 1 – b )

     در فرمول فوق ، r   برابر با بازدهي و b درصد سود تقسيمي است. براي محاسبه سود تقسيمي ، تعديلاتي مشابه آنچه در روش دوم مطرح گرديد اعمال شده است . روش محاسبه  b  به شرح فرمول زير ميباشد :

                  كل افزايش سرمايه از محل مطالبات و آورده – كل سود سهام مصوب

                                                     كل سود خالص

     در اينجا اعداد صورت و مخرج به صورت تجمعي و مربوط به كل دوره تحقيق است . به عنوان مثال ، كل سود خالص شركت x    به معناي مجموعه سودهاي خالصي است كه اين شركت از سال 1379 الي 1384 به دست آورده است .

برای بدست آوردن r با توجه به اين كه پايه و اساس محاسبه نرخ بازدهي ، داده‌هاي حسابداري است اين داده‌ها قابليت انحراف را دارا هستند ، لذا بايستي به طريقي اثرات اين انحراف را به حداقل رسانيد .در اين پژوهش ، براي محاسبه نرخ بازدهي از روش زير استفاده شده است :

NOPAT_t                                             

CAPITA_t-1                                            

شايان ذكر است كه عدد مخرج مربوط به اول دوره مورد محاسبه بوده و استدلال آن نيز اين است كه بازدهي به دست آمده در دوره t  با استفاده از منابع تامين شده در اول دوره ، حاصل شده است .

در ادامه به تشريح رويه محاسبه  اجزاي تشكيل دهنده معادله فوق مي پردازيم :

نحوه محاسبه NOPAT[17]

در اولين گام جهت محاسبه NOPAT  سود ناخالص حسابداري را از صورتهاي مالي استخراج نموده و با توجه به نرخ ماليات مصوب شركت‌هاي پذيرفته شده در بورس كه 5/22 درصد است ،آن را تعديل مي‌نماييم

NOPAT = EBIT * ( 1 – t )

     در اينجا سود خالصي كه متعلق به سهامداران عادي است مشخص مي‌شود .

    در مرحله بعد به تعديل اثرات ثبت‌هاي غير نقدي مي‌پردازيم . هزينه بهره يكي از مواردي است كه در اين مرحله  مورد توجه قرار مي‌گيرد . از آنجا كه هزينه بهره يك هزينه قابل قبول مالياتي است ، لذا با در نظرگرفتن نرخ ماليات ، به تعيين هزينه موثر بهره مي‌پردازيم . نرخ در نظر گرفته شده در اين قسمت نيز مانند قسمت قبل 5/22 درصد است .

     از ديگر تعديلات اشاره شده جهت محاسبه NOPAT  بايد به تغيير در معادلهاي سرمايه اشاره كرد .  تغييرات اين معادل‌ها در واقع هزينه‌هايي است كه عملا بابت آنها پرداختي صورت نگرفته و وجهي دريافت نشده  اما در سيستم حسابداري ثبت شده است .  لذا با انجام مجموعه اين تعديلات ، حسابداري تعهدي به حسابداري نقدي نزديك ميگردد .

     تغيير در ذخيره مزاياي پايان خدمت ، تغيير در ذخيره كاهش ارزش سرمايه‌گذاري ها و موجوديها  كاركنان و تغيير در هزينه مطالبات مشكوك الوصول ... نمونه هايي از اين تعديلات است كه در اين تحقيق مدنظر قرار گرفته اند . در نهايت NOPAT  به شرح زير محاسبه شده است :

افزايش در معادلهاي حقوق صاحبان سهام + درآمد متعلق به سهام عادي + هزينه بهره بعد ازماليات =NOPAT

 نحوه محاسبه CAPITAL

حقوق صاحبان سهام منابعي است كه توسط سهامداران شركت تامين شده و بدهي ها نيز منابعي است كه از خارج از شركت به آن تزريق شده است . منظور از بدهي‌ها در اينجا بدهي‌هايي است كه بابت آن بهره پرداخت مي‌كنيم . اين اقلام از صورت‌هاي مالي و يادداشت‌هاي همراه آنها استخراج شده است. همچنين در بعضي از شركتها حصه جاري تسهيلات بلند‌مدت وجود داشت كه آنها نيز در محاسبه بدهيهاي بهره دار لحاظ شده‌اند.

     تعديلات حسابداري هم كه بخش آخر محاسبه CAPITAL   را شكل ميدهد ، عاملي است كه حسابداري تعهدي را  به حسابداري نقدي نزديك مي‌نمايد .  تعديلات مد نظر قرار گرفته در اين پژوهش در رابطه با  معادل‌هاي سرمايه شامل مزاياي پايان خدمت كاركنان ، ذخيره كاهش ارزش موجودي و سرمايه‌گذاري و ذخيره مطالبات مشكوك الوصول مي‌شود .

معدلهاي سرمايه+تسهيلات مالي دريافتي بلندمدت+ تسهيلات دريافتي كوتاه مدت+ حقوق صاحبان سهام= CAPITAL   

 در نهايت پس از بررسي نتايج سه روش مطرح شده ، نتيجه روش آخر مناسبتر از بقيه ديده شد و از آن براي محاسبات تحقيق استفاده گرديد .

پس از جمع‌آوري مشاهدات و داده‌ها توسط روش‌هاي آماري تجزيه و تحليل انجام گرفته و بدين منظور آناليز داده‌ها، در قالب دو بخش آمار توصيفي و استنباطي ارائه مي‌گردد.

6-7 :آمار توصيفي :

در اين بخش با محاسبه شاخص‌هاي مركزي و پراكندگي سعي برآن شده تا با نحوه‌ي توزيع و اطلاعات نهفته در متغيرهاي مستقل و وابسته اين تحقيق كه به نسبت‌هاي ارزيابي عملكرد مديريت شركت‌هاي مورد مطالعه مربوط مي‌شود پرداخته شود، كه شماي كلي اين نتايج در جدول ذيل ارائه مي‌گردد:

جدول آمار توصيفي شاخص‌هاي مركزي و پراكندگي متغيرهاي مستقل و وابسته تحقيق

در اين راستا از گزارشات ارائه شده در جداول آمار توصيفي مشاهده مي‌گردد كه حجم نمونه شركت‌هاي مورد مطالعه برابر با 68 مي‌باشد، به عبارت ديگر مقادير محاسبه شده در بازه زماني 6 ساله 1379 الي 1384 براي نسبت‌هاي P/E، P/B، ROE و ROI و همچنين RI در 68 شركت مورد مطالعه در بورس اوراق بهادار تهران صورت يافته است.

براين اساس ميانگين نسبت قيمت بر روي سود هر سهم (P/E) در شركت‌هاي مورد مطالعه برابر با 8/6 با انحراف معيار 23/2 به دست آمد. كمترين مقدار P/E مربوط به شركتي بامیانگین 7/3 بوده و بيشترين P/E را نيز شركتي بامیانگین 2/12 داراست. مقادير كوچك چولگي (83/0) و كشيدگي (21/0-) نيز زنگي شكل بودن نحوه توزيع مشاهدات مربوط به P/E را نشان مي‌دهد.

در بررسي توصيفي متغير نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم (P/B) نيز مشاهده مي‌گردد كه ميانگين آن برابر با 2/3 و ميزان پراكندگي مشاهدات از اين ميانگين برابر با 08/2 است. از سوي ديگر كمترين P/B را شركتي با مقدار 8/0 در بر دارد و بيشترين آن را شركتي با مقدار 3/12 به خود اختصاص داده است. البته همان‌طوركه مشاهده مي‌گردد هرچند ميزان پراكندگي در دو متغير P/E و P/B يكسان است ولي نحوه توزيع مشاهدات در آن دو متفاوت است به صورتي‌كه نحوه توزيع مشاهدات P/E تقريباً زنگي شكل بود ولي نحوه توزيع مشاهدات P/B نسبت به راست چولگي داشته و مقدار بزرگ كشيدگي (44/4) بيان از مرتفع‌تر بودن توزيع مشاهدات نسبت به نمودار زنگي شكل نرمال دارد.

نتايج توصيفي حاصله براي متغير نسبت بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) هم بيان مي‌دارد كه ميانگين اين متغير برابر با 7/0 با انحراف معياري برابر با 38/0 است. كمترين مشاهده در بين داده‌هاي اين متغير مربوط به شركتي با نسبت 2/0 است و بيشترين مقدار 6/1 است. شاخص‌هاي چولگي و كشيدگي نيز، بيان از تطابق تقريبي توزيع مشاهدات با توزيع زنگي شكل دارد.

در بررسي توصيفي چهارمين و آخرين متغیر مستقل اين تحقيق يعني بازده دارايي‌ها (ROI) اين‌گونه مي‌توان بيان داشت كه ميانگين براي اين متغير برابر با 2/0 بوده كمترين مقدار مشاهده شده براي اين متغير در بين 68 شركت مورد مطالعه 0/0 و بيشترين مقدار 4/0 است. همچنين شاخص انحراف معيار كه پراكندگي مشاهدات را نسبت به ميانگين نمايش مي‌دهد برابر با 08/0 مي‌باشد. مقادير تقريباً كوچك چولگي (62/0) و كشيدگي (28/0-) نيز بيان از يك توزيع تقريباً زنگي شكل براي داده‌هاي گردآوري شده براي اين متغير دارد.

مطالب ياد شده در فوق در نمودارهاي هيستوگرام زير نيز به وضوح قابل بررسي مي‌باشند.

نمودارهاي هيستوگرام نحوه توزيع مشاهدات مربوط به متغيرهاي مستقل تحقيق

پس از بررسي توصيفي متغيرهاي مستقل تحقيق به بررسي توصيفي متغير وابسته تحقيق پرداخته شده است. نتايج حاصله از داده‌هاي گردآوري شده در خصوص متغير وابسته تحقيق يعني سود باقيمانده (RI) بيان مي‌دارند كه ميانگين اين متغير در 68 شركت مورد مطالعه برابر با 0/58356 با انحراف معيار 55/146901 است. كمترين RI مربوط به شركتي با 1/298- است و بيشترين مقدار RI را شركتي با مقدار 8/897897 به خود اختصاص داده است. از سوي ديگر مقدار تقريباً بزرگ چولگي كه برابر با 26/4 مي‌باشد، نشان از چوله به راست بودن نحوه توزيع مشاهدات نسبت به توزيع زنگي شكل نرمال داشته و همچنين مقدار بزرگ كشيدگي كه مقدار 31/19 را به خود نسبت داده است، بيان از بسيار مرتفع‌تر بودن نحوه توزيع مشاهدات نسبت به توزيع زنگي شكل نرمال دارد، كه اين مطالب به صورت تصويري در نمودارهاي ذيل نيز بيان شده‌اند.

نمودارهاي هيستوگرام و احتمال نرمال مشاهدات مربوط به متغير وابسته تحقيق

6-8 :آمار استنباطي:

پس از استخراج نتايج توصيفي متغيرهاي مستقل و وابسته تحقيق و آشنايي با يك شماي كلي از اطلاعات نهفته در اين متغيرها، در بخش آمار استنباطي سعي برآن است تا با آزمون فرضیه های تحقیق (آزمون معناداربودن متغیرهای مستقل و وابسته ) ارتباط بين متغيرهاي مستقل را با متغير وابسته تحقيق با استفاده از ضريب همبستگي پيرسون، مورد ارزيابي قرار داده و در صورت وجود يك ارتباط خطي قابل قبول سعي بر ارائه يك مدل رگرسيوني داريم. بدين منظور در ابتدا جدول ضرايب همبستگي پيرسون را كه بين نسبت‌هاي P/E، P/B، ROE و ROI با RI در يك دوره زماني 6 ساله محاسبه شده‌اند، به همراه مقدار احتمال معني‌داري اين ضرايب (P-value) ارائه مي‌شود.

جدول ضرايب همبستگي پيرسون بين متغيرهاي مستقل با وابسته تحقيق

همان‌طوركه از جدول فوق مشاهده مي‌گردد، ضرايب همبستگي پيرسون بين متغيرهاي مذكور بيان مي‌دارد كه بين RI با P/B، ROE و ROI شركت‌هاي مورد مطالعه يك ارتباط خطي موجود مي‌باشد، كه اين ارتباط بين RI با ROI از ساير ارتباطات قوي‌تر است. همچنين بين RI با P/E در دوره 6 ساله فوق هيچگونه ارتباط معني‌داري وجود ندارد. اين موارد در نمودارهاي پراكنش ذيل نيز به خوبي قابل مشاهده است.

نمودارهاي پراكنش بين متغيرهاي مستقل با متغيرهاي وابسته تحقيق

نمودارهاي پراكنش فوق كه در آن‌ها خط رگرسيون به همراه يك ناحيه اطمينان 95 درصدي براي اين خط ترسيم شده است، نيز به خوبي مويد مطالب بيان شده براي ضرايب همبستگي است.

حال پس از حصول اطمينان از وجود ارتباطات خطي در بين متغيرهاي مورد بررسي، مي‌خواهيم با استفاده از رگرسيون الگوهايي را بين متغيرهاي مستقل با متغير وابسته تبيين نمائيم. بدين منظور سه مدل رگرسيوني بين P/B (به عنوان متغير مستقل) با RI (به عنوان متغير وابسته)، بين ROE (مستقل) با RI (وابسته) و نهايتاً بين ROI (مستقل) با RI (وابسته) برازش داده شد.

نتايج حاصل از برازش اين سه مدل حاكي از آن بود كه در تمامي مدل‌هاي فوق دو شرط اساسي نرمال بودن باقيمانده‌هاي مدل و ثابت بودن واريانس خطاها مورد ترديد قرار گرفت و در نتيجه نتايج حاصل از اين مدل‌ها قابل اعتماد نبوده و قابليت استفاده براي استنتاج و نتيجه‌گيري‌هاي آينده را نخواهد داشت.

بنابراين در اين راستا منوط به استفاده از روش‌هايي شديم تا با بهره‌گيري از آن‌ها بتوان تا حد امكان مشكلات بوجود آمده در برازش مدل‌هاي فوق را برطرف نمود، با استفاده از شيوه‌هاي آماري گوناگوني كه براي رفع اين مشكل، پيشنهاد و مورد سنجش قرار گرفت، نهايتاً استفاده از تبديلات تواني باكس – كاكس مورد قبول قرار گرفت. (قابل ذکر است كه تبديلات تواني باكس – كاكس كه شيوه‌اي براي تثبيت واريانس مشاهدات مي‌باشد، علاوه بر تثيبت واريانس نسبت به نرمال نمودن مشاهدات نيز تاحد امكان اقدام مي‌كند)

لذا با محاسبات صورت گرفته شده تصميم برآن شد تا با انتخاب 1053/0 Lambda = و اعمال آن بر روي متغير وابسته تحقيق يعني RI مدل‌هاي رگرسيون مجدداً برازش گردند، اين مراحل صورت پذيرفته و نهايتاً به نتايج مطلوب و قابل اعتمادتري دسترسي پيدا گرديد، كه در ادامه به تشريح آنان پرداخته مي‌شود.

برازش مدل رگرسيوني بين P/B با RI

در اين بخش، برای بررسی دقیق‌تر و بهتر رابطه بين P/B و RI محقق برآن است تا مدلی را به کمک رگرسیون برای نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم با سود باقيمانده پیدا کند، بنابراین در ابتدا آزمون فرض زیر مطرح مي‌گردد:

نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم اثر خطی معنی‌داری روی سود باقيمانده ندارد

نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم اثر خطی معنی‌داری روی سود باقيمانده دارد

به کمک جدول آنالیز واریانس ارائه شده در ذيل، مي‌توان نسبت به نتیجه آزمون فرض فوق تصميم‌گيري نمود.

جدول آنالیز واریانس رابطه خطی بين نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم با سود باقيمانده

با توجه به جدول فوق مشاهده می‌گردد که مقدار احتمال (P-value) به‌دست آمده برابر با 000/0 می‌باشد که از سطح معناداری آزمون که 05/0 در نظر گرفته شده کوچکتر می‌باشد
(05/0 < a = 000/0P-value = ) بنابراین فرض صفر رد می‌شود، بنابراين با ضريب اطمينان 95 درصد مي‌توان بيان داشت كه يك رابطه خطي معني‌دار بين نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم در شركت‌هاي مورد مطالعه با سود باقيمانده آنان وجود دارد.

بعد از انجام آزمون فوق و حصول اطمينان از وجود يك رابطه خطي، با استفاده از روش کمترین مربعات خطا، پارامترهای مدل رگرسيوني برآورد، و در جدول ذيل گزارش شده است.

جدول خلاصه مدل رگرسیون

با توجه به جدول فوق مدل مذكور را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

که در آن x  نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم می‌باشد. همچنین در جدول فوق مقدار ضریب تشخیص (تعيين) رگرسیون  نیز برابر با 23/0 گزارش شده است و این بیانگر آنست که 23/0 از تغییرات سود باقيمانده را مي‌توان به کمک متغیر نسبت قيمت بر روي ارزش دفتري هر سهم تبیين نمود.

اینک پس از انجام رگرسیون به بررسی مفروضات اساسی آن پرداخته می‌شود. همان‌طوركه در قبل نيز بيان شد، اين فرضیات اساسی در رگرسیون شامل نرمال بودن باقيمانده‌ها و ثابت بودن واريانس آنان می‌باشد. دو مفروضه‌ي فوق توسط ترسيم نمودار احتمال نرمال باقيمانده‌ها و نمودار مقادیر برازنده شده برعلیه باقيمانده‌ها مورد بررسي قرار گرفت، كه چون در نمودار احتمال نرمال باقيمانده‌ها نقاط تقریباً حول و حوش یک خط راست قرار گرفته‌اند، بنابراین یکی از فرضیات اساسی رگرسیون که نرمال بودن مانده‌ها است رعایت گردیده است. در بررسي نمودار مقادير برازش‌يافته عليه باقيمانده‌ها نيز چون نقاط به‌طور تصادفی در اطراف خط صفر پراکنده شده‌اند و روش یا حالت خاصی را از خود نشان نمی‌دهند، پس فرضیه ثابت بودن واریانس باقيمانده‌ها هم مخاطره نمی‌افتد. بنابراين مي‌توان مدل فوق را هرچند با ضريب تعيين پايين ولي با اعتماد كامل مورد توجه قرار داد.

برازش مدل رگرسيوني بين ROE با RI

در اين بخش، برای بررسی دقیق‌تر و بهتر رابطه بين ROE و RI محقق برآن است تا مدلی را به کمک رگرسیون برای بازده حقوق صاحبان سهام با سود باقيمانده پیدا کند، بنابراین در ابتدا آزمون فرض زیر مطرح مي‌گردد:

بازده حقوق صاحبان سهام اثر خطی معنی‌داری روی سود باقيمانده ندارد

بازده حقوق صاحبان سهام اثر خطی معنی‌داری روی سود باقيمانده دارد

به کمک جدول آنالیز واریانس ارائه شده در ذيل، مي‌توان نسبت به نتیجه آزمون فرض فوق تصميم‌گيري نمود.

جدول آنالیز واریانس رابطه خطی بين بازده حقوق صاحبان سهام با سود باقيمانده

با توجه به جدول فوق مشاهده می‌گردد که مقدار احتمال (P-value) به‌دست آمده برابر با 000/0 می‌باشد که از سطح معناداری آزمون که 05/0 در نظر گرفته شده کوچکتر می‌باشد
(05/0 < a = 000/0P-value = ) بنابراین فرض صفر رد می‌شود، بنابراين با ضريب اطمينان 95 درصد مي‌توان بيان داشت كه يك رابطه خطي معني‌دار بين بازده حقوق صاحبان سهام در شركت‌هاي مورد مطالعه با سود باقيمانده آنان وجود دارد.

بعد از انجام آزمون فوق و حصول اطمينان از وجود يك رابطه خطي، با استفاده از روش کمترین مربعات خطا، پارامترهای مدل رگرسيوني برآورد، و در جدول ذيل گزارش شده است.

جدول خلاصه مدل رگرسیون

با توجه به جدول فوق مدل مذكور را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

که در آن x  بازده حقوق صاحبان سهام می‌باشد. همچنین در جدول فوق مقدار ضریب تشخیص (تعيين) رگرسیون  نیز برابر با 29/0 گزارش شده است و این بیانگر آنست که 29/0 از تغییرات سود باقيمانده را مي‌توان به کمک متغیر بازده حقوق صاحبان سهام تبیين نمود.

اینک پس از انجام رگرسیون به بررسی مفروضات اساسی آن پرداخته می‌شود. همان‌طوركه در قبل نيز بيان شد، اين فرضیات اساسی در رگرسیون شامل نرمال بودن باقيمانده‌ها و ثابت بودن واريانس آنان می‌باشد. دو مفروضه‌ي فوق توسط ترسيم نمودار احتمال نرمال باقيمانده‌ها و نمودار مقادیر برازنده شده برعلیه باقيمانده‌ها مورد بررسي قرار گرفت، كه چون در نمودار احتمال نرمال باقيمانده‌ها نقاط تقریباً حول و حوش یک خط راست قرار گرفته‌اند، بنابراین یکی از فرضیات اساسی رگرسیون که نرمال بودن مانده‌ها است رعایت گردیده است. در بررسي نمودار مقادير برازش‌يافته عليه باقيمانده‌ها نيز چون نقاط به‌طور تصادفی در اطراف خط صفر پراکنده شده‌اند و روش یا حالت خاصی را از خود نشان نمی‌دهند، پس فرضیه ثابت بودن واریانس باقيمانده‌ها هم مخاطره نمی‌افتد. اين مطالب در نمودارهاي ذيل نيز به راحتي قابل بررسي مي‌باشد.

نمودارهاي احتمال نرمال و تثيبت واريانس باقيمانده‌هاي مربوط به مقادير برازش يافته از مدل بين ROE با RI

بنابراين مي‌توان مدل فوق را به عنوان الگويي جهت تبيين رابطه بين بازده حقوق صاحبان سهام (ROE) و سود باقيمانده (RI)، هرچند با ضريب تعيين پايين، ولي با اعتماد كامل مورد توجه قرار داد.

برازش مدل رگرسيوني بين ROI با RI

در اين بخش، برای بررسی دقیق‌تر و بهتر رابطه بين ROI و RI محقق برآن است تا مدلی را به کمک رگرسیون برای بازده دارايي‌ها با سود باقيمانده پیدا کند، بنابراین در ابتدا آزمون فرض زیر مطرح مي‌گردد:

بازده دارايي‌ها اثر خطی معنی‌داری روی سود باقيمانده ندارد

بازده دارايي‌ها اثر خطی معنی‌داری روی سود باقيمانده دارد

به کمک جدول آنالیز واریانس ارائه شده در ذيل، مي‌توان نسبت به نتیجه آزمون فرض فوق تصميم‌گيري نمود.

جدول آنالیز واریانس رابطه خطی بين بازده دارايي‌ها با سود باقيمانده

با توجه به جدول فوق مشاهده می‌گردد که مقدار احتمال (P-value) به‌دست آمده برابر با 000/0 می‌باشد که از سطح معناداری آزمون که 05/0 در نظر گرفته شده کوچکتر می‌باشد
(05/0 < a = 000/0P-value = ) بنابراین فرض صفر رد می‌شود، بنابراين با ضريب اطمينان 95 درصد مي‌توان بيان داشت كه يك رابطه خطي معني‌دار بين بازده دارايي‌ها در شركت‌هاي مورد مطالعه با سود باقيمانده آنان وجود دارد.

بعد از انجام آزمون فوق و حصول اطمينان از وجود يك رابطه خطي، با استفاده از روش کمترین مربعات خطا، پارامترهای مدل رگرسيوني برآورد، و در جدول ذيل گزارش شده است.

جدول خلاصه مدل رگرسیون

با توجه به جدول فوق مدل مذكور را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

که در آن x  بازده دارايي‌ها می‌باشد. همچنین در جدول فوق مقدار ضریب تشخیص (تعيين) رگرسیون  نیز برابر با 35/0 گزارش شده است و این بیانگر آنست که 35/0 از تغییرات سود باقيمانده را مي‌توان به کمک متغیر بازده دارايي‌ها تبیين نمود.

اینک پس از انجام رگرسیون به بررسی مفروضات اساسی آن پرداخته می‌شود. همان‌طوركه در قبل نيز بيان شد، اين فرضیات اساسی در رگرسیون شامل نرمال بودن باقيمانده‌ها و ثابت بودن واريانس آنان می‌باشد. دو مفروضه‌ي فوق توسط ترسيم نمودار احتمال نرمال باقيمانده‌ها و نمودار مقادیر برازنده شده برعلیه باقيمانده‌ها مورد بررسي قرار گرفت، كه چون در نمودار احتمال نرمال باقيمانده‌ها نقاط تقریباً حول و حوش یک خط راست قرار گرفته‌اند، بنابراین یکی از فرضیات اساسی رگرسیون که نرمال بودن مانده‌ها است، رعایت گردیده است. در بررسي نمودار مقادير برازش‌يافته عليه باقيمانده‌ها نيز چون نقاط به‌طور تصادفی در اطراف خط صفر پراکنده شده‌اند و روش یا حالت خاصی را از خود نشان نمی‌دهند، پس فرضیه ثابت بودن واریانس باقيمانده‌ها هم مخاطره نمی‌افتد. اين مطالب در نمودارهاي ذيل نيز به راحتي قابل بررسي مي‌باشد.

نمودارهاي احتمال نرمال و تثيبت واريانس باقيمانده‌هاي مربوط به مقادير برازش يافته از مدل بين ROI با RI

بنابراين مي‌توان مدل فوق را به عنوان الگويي جهت تبيين رابطه بين بازده دارايي‌ها (ROI) و سود باقيمانده (RI)، هرچند با ضريب تعيين پايين، ولي با اعتماد كامل مورد توجه قرار داد.

7- نتيجه گيري :

 در اين مقاله در پي بررسي ارتباط بين RI (سود باقي مانده) كه معياري نوين براي ارزيابي و سنجش عملكرد شركت و ابزار برنامه‌ريزي داخلي و كنترل شركت مي‌باشد و نسبتهاي P/E , P/B ROE , ROI, كه معيارهاي سنتي براي ارزيابي عملكرد شركتها باشند و گاهاً در تعيين قيمت اوليه سهام براي ورود به بازار بورس مورد استفاده قرار مي‌‌گيرند، به نتايجي دست يافته‌ايم مبني بر اينكه :

*  بين RI (سود باقي مانده) و نسبتP/E  (قيمت بر سود هر سهم) عليرغم آنچه تصور مي‌شود با وجود دخالت سود در هر دو متغير و ارتباط تئوريك آنها هيچگونه رابطه معني داري در نمونه انتخابي در دوره 6 ساله تحقيق وجود نداشته است و لذا فرض اول تحقيق رد شده است.

*  بين RI (سود باقي مانده) و نسبتP/B   (قيمت بر ارزش دفتري هر سهم) يك ارتباط خطي وجود داشته و مي‌توان عنوان كرد كه RI و P/B  در يك جهت حركت كرده و در حدودیک چهارم از تغييرات سود باقيمانده را مي‌توان به كمك نسبت قيمت بر ارزش دفتري هر سهم تبيين نمود.

*  بين RI  و نسبت‌هاي ROE (بازده حقوق صاحبان سهام) و ROI (بازده سرمايه ‌گذاري) ارتباط معني داري وجود داشته و در حدود یک سوم از تغييرات سود باقي مانده را مي‌توان با ROI , ROE تبيين نمود و مي‌توان با RI به نتايجي رسيد كه با استفاده از ROI , ROE كه معيارهاي سنتي ارزيابي عملكرد هستند، حاصل مي‌شود. 

به طور كلي بررسي و تحليل سه فرضيه آخر تحقيق فوق، اهميت RI را در ارزيابي عملكرد و برنامه ريزي داخلي و كنترل شركت نشان مي‌دهد و از يك سو با وجود ارتباط بين RI و نسبتهايROE,P/B  و ROI كه مي‌تواند ما را به نتايج مشابه برساند و از سوي ديگر وجود چند عامل تاثير گذار در تصميمات مديران و سرمايه‌گذاران كه در بدست آوردن RI نقش اساسي دارند و از همه مهمتر وجود هزينه‌ سرمايه در مدل RI كه ساختار سرمايه شركت و عوامل اقتصادي در تعيين آن موثر مي‌باشند، قابليت اتكا و اعتماد مدل RI را به عنوان معياري نوين و برتر در ارزيابي و تصميم‌گيري بيان مي‌دارد.

منابع ومأخذ:

1- حسینی بنهنگی- حسین- 1378- اعتبار بازده سرمایه گذاری بعنوان معیار انداره گیری عملکرد واحد تجاری- پایان نامه کارشناسی ارشد- دانشگاه آزاد اسلامی مشهد.

2- مومنی- فرشاد- 1377- بررسی ارتباط بین بازده سهام وانداره شرکت در شرکتهای پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران- پایان نامه کارشناسی ارشد- دانشگاه آزاد اسلامی مشهد.

3-  رمضانی- مصطفی- 1383- بررسی تأثیر روشهای انتخاب شرکتهای قابل مقایسه بر دقت روش ارزیابی بر مبنای P/E- پایان نامه کارشناسی ارشد- دانشگاه آزاد اسلامی مشهد.  

1-Robert F.Halsey.2000.Using the residual-income stock price valuation model to teach and learn ratio analysis.Accounting Education.

2-Penman.1996.The Articulation of Price-Earnings and Market- to- Book ratios and the Evaluation of Growth.Journal of Accounting Research.

3-Qiang Cheng.2005.What Determines Residual Income? The University of British Columbia. The Accounting Review.

4-Andrew W. Stark and Hardy M. Thomas.1998.On the empirical relationship between market value and residual income in the U.K.  www.ssrn.com.

5- Pablo Fernández.2002.Three Residual Income Valuation methods and Discounted Cash Flow Valuation. http://web.iese.edu/pablofernandez.